Задача 1. Докажите, что для любых положительных чисел х и у справедливо неравенство
Задача 2.  Решить систему уравнений:
Задача 3. Две окружности радиусом R и r касаются прямой l в точках А и В и пересекаются в точках C и D (см. рис). Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC,  не зависит от длинны отрезка AB.
Задача 4. Дана функция
Задача 5. Найдите все такие натуральные числа m и n, что